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Was bedeutet "Differenzierbarkeit stetig"?
Die Differenzierbarkeit einer Funktion bedeutet, dass sie an jeder Stelle ihres Definitionsbereichs eine Ableitung hat. Eine Funktion ist stetig, wenn sie keine Sprünge oder Lücken hat und ihre Werte sich kontinuierlich verändern. "Differenzierbarkeit stetig" bedeutet also, dass eine Funktion sowohl stetig als auch differenzierbar ist. **
Wie prüft man die Differenzierbarkeit?
Um die Differenzierbarkeit einer Funktion an einem bestimmten Punkt zu prüfen, kann man den Grenzwert des Differenzenquotienten berechnen. Wenn dieser Grenzwert existiert, ist die Funktion differenzierbar an diesem Punkt. Man kann auch die Ableitung der Funktion berechnen und prüfen, ob sie an dem Punkt definiert ist. **
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Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(21x15cm)Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(21x15cm). Sichtfenster aus transparentem Glas: Dieser Tisch-Holzkohleofen verfügt über einen hitzebeständigen, transparenten Glaszylinder, durch den Sie die glühende Kohle und die tanzenden Flammen beobachten können. Er schafft eine warme, gemütliche Atmosphäre – ideal als Dekoration oder für eine Teerunde Große Tischplatte: Die breite, runde Metallplatte bietet reichlich Platz für Dinge wie Mandarinen, Erdnüsse, rote Datteln, Teetassen und diverse Snacks und sorgt so für ein komfortables Arrangement bei gemütlichen Teestunden am Feuer Herausnehmbarer Rost & erhöhter Topfständer: Ausgestattet mit einem herausnehmbaren Kohlerost, der sich zur Ascheentsorgung leicht entnehmen lässt. Der erhöhte Topfständer hebt den Kessel an, um ein Ersticken der Flamme zu verhindern und eine ausreichende Luftzirkulation für einen gleichmäßigen Abbrand zu gewährleisten Robuste Konstruktion: Der solide Metallsockel mit einem um 1 cm erhöhten Boden fördert die Wärmeableitung und schützt die Tischoberfläche vor Überhitzung. Das verstärkte Material sorgt für hohe Hitzebeständigkeit und Langlebigkeit Vielseitige Verwendung: Ideal für Teerunden im Haus, Familientreffen sowie für Balkon und kleine Terrassen. Sie können Tee zubereiten, Nüsse und Orangen rösten und an kalten Tagen eine behagliche Atmosphäre schaffen. Dank der kompakten Größe lässt sich der Ofen leicht transportieren und verstauen Farbe:Schwarz177,57 €*Versand: 10,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Feuerstelle FireGlobe Eva Solo schwarz, Designer Tools Design, 64x75x64 cm<p>Die <strong>Feuerstelle FireGlobe</strong> von <strong>Eva Solo</strong> vereint modernes Design mit funktionaler Eleganz. Mit ihren kompakten Maßen von <strong>Breite: 75 cm, Höhe: 64 cm und Tiefe: 64 cm</strong> ist sie die perfekte Ergänzung für jeden Garten oder Balkon. Der Durchmesser von <strong>64 cm</strong> sorgt dafür, dass du ausreichend Platz für ein gemütliches Feuer hast, während die stilvolle schwarze Farbe der Feuerstelle einen zeitlosen Akzent setzt.</p><p>Das <strong>Designer Tools Design</strong> dieser Feuerstelle hebt sich durch klare Linien und eine ansprechende Form hervor, die sowohl ästhetisch als auch funktional ist. Die FireGlobe ist nicht nur ein Blickfang, sondern bietet auch eine angenehme Wärmequelle für gesellige Abende im Freien. Mit einem Gesamtgewicht von <strong>7,6 kg</strong> ist sie stabil und dennoch leicht genug, um sie bei Bedarf zu bewegen.</p><p>Die Feuerstelle ist ideal für alle, die eine stilvolle und praktische Lösung für ihre Outdoor-Bereiche suchen. Sie schafft eine einladende Atmosphäre und lädt dazu ein, die Abende im Freien zu genießen. Mit der FireGlobe von Eva Solo bringst du nicht nur Wärme, sondern auch ein Stück Design in deinen Außenbereich.</p>399,00 €*Versand: 27,53 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Verso F Holzofen mit Backofen 9 kW, 81,2% hoher Wirkungsgrad, Kochen & Heizen Kamin, Einbauofen mit Thermometer, Stahloberplatte, 150 mm RauchabzugVerso F Holzofen mit Backofen 9 kW, 81,2% hoher Wirkungsgrad, Kochen & Heizen Kamin, Einbauofen mit Thermometer, Stahloberplatte, 150 mm Rauchabzug. Integrierter Kochofen: Der Verso F verfügt über einen geräumigen eingebauten Ofen, sodass Sie natürlich backen und braten können, während Sie Ihr Zuhause heizen. Perfekt für die Zubereitung traditioneller Mahlzeiten mit dem einzigartigen Aroma eines Holzfeuers, alles ohne zusätzlichen Strom oder Gas. Präzise Temperaturüberwachung: Behalten Sie die volle Kontrolle über Ihr Backen mit dem integrierten Präzisionsthermometer an der Ofentür. So können Sie die Innentemperatur genau überwachen und sicherstellen, dass Ihre Gerichte jedes Mal perfekt zubereitet werden. Außergewöhnliche 81,2 % Energieeffizienz – Maximieren Sie Ihr Heizpotential mit einem hohen Wirkungsgrad. Der Verso F wurde entwickelt, um Ihrem Kraftstoff die meiste Wärme zu entziehen, bietet eine leistungsstarke Leistung von 9 kW und hält gleichzeitig den Holzverbrauch und die Kosten bemerkenswert niedrig. GROSSE HEIZKAPAZITÄT - Mit seinen robusten 9 kW Nennleistung ist dieser Ofen in der Lage, große Räume von 170 bis 200 m³ zu heizen. Es ist eine ideale Heizlösung für geräumige Wohnzimmer, offene Häuser oder ländliche Hütten in den kältesten Monaten. Umweltfreundliche und langlebige Konstruktion: Dieser 85-kg-Ofen wurde für Langlebigkeit entwickelt und verfügt über sehr geringe CO-Emissionen (0,0537 %) und einen standardmäßigen 150 mm Rauchabzugsauslass. Die große Brennkammer und die stabile Stahlkonstruktion sorgen für jahrelange zuverlässige und umweltfreundliche Wärme. Farbe:Schwarz699,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Was bedeutet "stetige partielle Differenzierbarkeit"?
Stetige partielle Differenzierbarkeit bedeutet, dass alle partiellen Ableitungen einer Funktion existieren und stetig sind. Das bedeutet, dass die Funktion an jedem Punkt in ihrem Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungen kontinuierlich verlaufen. Dies ist eine wichtige Eigenschaft für viele mathematische Konzepte und Anwendungen. **
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Warum folgt aus Differenzierbarkeit Stetigkeit?
Aus der Differenzierbarkeit einer Funktion folgt ihre Stetigkeit, da die Ableitung einer Funktion an jedem Punkt existieren muss, um differenzierbar zu sein. Wenn die Ableitung existiert, bedeutet dies, dass die Funktion in der Nähe eines Punktes gut genug approximiert werden kann, was wiederum bedeutet, dass die Funktion stetig sein muss. **
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Wie ermittelt man die Differenzierbarkeit?
Um die Differenzierbarkeit einer Funktion zu ermitteln, muss man prüfen, ob der Grenzwert des Differenzenquotienten existiert. Dafür berechnet man den Differenzenquotienten h(x) = (f(x + h) - f(x)) / h und betrachtet den Grenzwert für h gegen 0. Existiert dieser Grenzwert, ist die Funktion differenzierbar. **
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Wie untersucht man Stetigkeit und Differenzierbarkeit?
Um die Stetigkeit einer Funktion zu untersuchen, überprüft man, ob der Funktionswert an einer bestimmten Stelle mit dem Grenzwert übereinstimmt. Dazu betrachtet man die links- und rechtsseitigen Grenzwerte an der Stelle und prüft, ob sie existieren und gleich sind. Um die Differenzierbarkeit einer Funktion zu untersuchen, überprüft man, ob der Ableitungswert an einer bestimmten Stelle existiert. Dazu betrachtet man den Differenzenquotienten und prüft, ob der Grenzwert existiert, wenn der Abstand zwischen den Funktionswerten und der betrachteten Stelle gegen Null geht. **
Was ist die Differenzierbarkeit von Betragsfunktionen?
Betragsfunktionen sind in der Regel nicht differenzierbar an den Stellen, an denen der Funktionswert den Wert null annimmt. An allen anderen Stellen sind sie jedoch differenzierbar und die Ableitung ist entweder positiv oder negativ, abhängig von der Steigung der Funktion. **
Wie kann man die Differenzierbarkeit beweisen?
Die Differenzierbarkeit einer Funktion kann durch den Nachweis der Existenz des Ableitungswerts an einer bestimmten Stelle gezeigt werden. Dazu kann man den Grenzwert des Differenzenquotienten bilden und zeigen, dass dieser Grenzwert existiert. Alternativ kann man auch die Ableitungsfunktion der Funktion bestimmen und zeigen, dass sie an der entsprechenden Stelle definiert ist. **
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Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(24x15.5cm)Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(24x15.5cm). Sichtfenster aus transparentem Glas: Dieser Tisch-Holzkohleofen verfügt über einen hitzebeständigen, transparenten Glaszylinder, durch den Sie die glühende Kohle und die tanzenden Flammen beobachten können. Er schafft eine warme, gemütliche Atmosphäre – ideal als Dekoration oder für eine Teerunde Große Tischplatte: Die breite, runde Metallplatte bietet reichlich Platz für Dinge wie Mandarinen, Erdnüsse, rote Datteln, Teetassen und diverse Snacks und sorgt so für ein komfortables Arrangement bei gemütlichen Teestunden am Feuer Herausnehmbarer Rost & erhöhter Topfständer: Ausgestattet mit einem herausnehmbaren Kohlerost, der sich zur Ascheentsorgung leicht entnehmen lässt. Der erhöhte Topfständer hebt den Kessel an, um ein Ersticken der Flamme zu verhindern und eine ausreichende Luftzirkulation für einen gleichmäßigen Abbrand zu gewährleisten Robuste Konstruktion: Der solide Metallsockel mit einem um 1 cm erhöhten Boden fördert die Wärmeableitung und schützt die Tischoberfläche vor Überhitzung. Das verstärkte Material sorgt für hohe Hitzebeständigkeit und Langlebigkeit Vielseitige Verwendung: Ideal für Teerunden im Haus, Familientreffen sowie für Balkon und kleine Terrassen. Sie können Tee zubereiten, Nüsse und Orangen rösten und an kalten Tagen eine behagliche Atmosphäre schaffen. Dank der kompakten Größe lässt sich der Ofen leicht transportieren und verstauen Farbe:Schwarz213,81 €*Versand: 10,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(21x15cm)Tisch-Feuerstelle, Tragbarer Kamin Zum Heizen Mini-Holzkohle-Feuerstelle Mit Extra Breiter, Runder Servierplatte Und Sichtfenster Aus Klarglas(21x15cm). Sichtfenster aus transparentem Glas: Dieser Tisch-Holzkohleofen verfügt über einen hitzebeständigen, transparenten Glaszylinder, durch den Sie die glühende Kohle und die tanzenden Flammen beobachten können. Er schafft eine warme, gemütliche Atmosphäre – ideal als Dekoration oder für eine Teerunde Große Tischplatte: Die breite, runde Metallplatte bietet reichlich Platz für Dinge wie Mandarinen, Erdnüsse, rote Datteln, Teetassen und diverse Snacks und sorgt so für ein komfortables Arrangement bei gemütlichen Teestunden am Feuer Herausnehmbarer Rost & erhöhter Topfständer: Ausgestattet mit einem herausnehmbaren Kohlerost, der sich zur Ascheentsorgung leicht entnehmen lässt. Der erhöhte Topfständer hebt den Kessel an, um ein Ersticken der Flamme zu verhindern und eine ausreichende Luftzirkulation für einen gleichmäßigen Abbrand zu gewährleisten Robuste Konstruktion: Der solide Metallsockel mit einem um 1 cm erhöhten Boden fördert die Wärmeableitung und schützt die Tischoberfläche vor Überhitzung. Das verstärkte Material sorgt für hohe Hitzebeständigkeit und Langlebigkeit Vielseitige Verwendung: Ideal für Teerunden im Haus, Familientreffen sowie für Balkon und kleine Terrassen. Sie können Tee zubereiten, Nüsse und Orangen rösten und an kalten Tagen eine behagliche Atmosphäre schaffen. Dank der kompakten Größe lässt sich der Ofen leicht transportieren und verstauen Farbe:Schwarz177,57 €*Versand: 10,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Was bedeutet "Differenzierbarkeit stetig"?
Die Differenzierbarkeit einer Funktion bedeutet, dass sie an jeder Stelle ihres Definitionsbereichs eine Ableitung hat. Eine Funktion ist stetig, wenn sie keine Sprünge oder Lücken hat und ihre Werte sich kontinuierlich verändern. "Differenzierbarkeit stetig" bedeutet also, dass eine Funktion sowohl stetig als auch differenzierbar ist. **
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Wie prüft man die Differenzierbarkeit?
Um die Differenzierbarkeit einer Funktion an einem bestimmten Punkt zu prüfen, kann man den Grenzwert des Differenzenquotienten berechnen. Wenn dieser Grenzwert existiert, ist die Funktion differenzierbar an diesem Punkt. Man kann auch die Ableitung der Funktion berechnen und prüfen, ob sie an dem Punkt definiert ist. **
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Was bedeutet "stetige partielle Differenzierbarkeit"?
Stetige partielle Differenzierbarkeit bedeutet, dass alle partiellen Ableitungen einer Funktion existieren und stetig sind. Das bedeutet, dass die Funktion an jedem Punkt in ihrem Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungen kontinuierlich verlaufen. Dies ist eine wichtige Eigenschaft für viele mathematische Konzepte und Anwendungen. **
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Aus der Differenzierbarkeit einer Funktion folgt ihre Stetigkeit, da die Ableitung einer Funktion an jedem Punkt existieren muss, um differenzierbar zu sein. Wenn die Ableitung existiert, bedeutet dies, dass die Funktion in der Nähe eines Punktes gut genug approximiert werden kann, was wiederum bedeutet, dass die Funktion stetig sein muss. **
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Feuerstelle FireGlobe Eva Solo schwarz, Designer Tools Design, 64x75x64 cm<p>Die <strong>Feuerstelle FireGlobe</strong> von <strong>Eva Solo</strong> vereint modernes Design mit funktionaler Eleganz. Mit ihren kompakten Maßen von <strong>Breite: 75 cm, Höhe: 64 cm und Tiefe: 64 cm</strong> ist sie die perfekte Ergänzung für jeden Garten oder Balkon. Der Durchmesser von <strong>64 cm</strong> sorgt dafür, dass du ausreichend Platz für ein gemütliches Feuer hast, während die stilvolle schwarze Farbe der Feuerstelle einen zeitlosen Akzent setzt.</p><p>Das <strong>Designer Tools Design</strong> dieser Feuerstelle hebt sich durch klare Linien und eine ansprechende Form hervor, die sowohl ästhetisch als auch funktional ist. Die FireGlobe ist nicht nur ein Blickfang, sondern bietet auch eine angenehme Wärmequelle für gesellige Abende im Freien. Mit einem Gesamtgewicht von <strong>7,6 kg</strong> ist sie stabil und dennoch leicht genug, um sie bei Bedarf zu bewegen.</p><p>Die Feuerstelle ist ideal für alle, die eine stilvolle und praktische Lösung für ihre Outdoor-Bereiche suchen. Sie schafft eine einladende Atmosphäre und lädt dazu ein, die Abende im Freien zu genießen. Mit der FireGlobe von Eva Solo bringst du nicht nur Wärme, sondern auch ein Stück Design in deinen Außenbereich.</p>399,00 €*Versand: 27,53 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Verso F Holzofen mit Backofen 9 kW, 81,2% hoher Wirkungsgrad, Kochen & Heizen Kamin, Einbauofen mit Thermometer, Stahloberplatte, 150 mm RauchabzugVerso F Holzofen mit Backofen 9 kW, 81,2% hoher Wirkungsgrad, Kochen & Heizen Kamin, Einbauofen mit Thermometer, Stahloberplatte, 150 mm Rauchabzug. Integrierter Kochofen: Der Verso F verfügt über einen geräumigen eingebauten Ofen, sodass Sie natürlich backen und braten können, während Sie Ihr Zuhause heizen. Perfekt für die Zubereitung traditioneller Mahlzeiten mit dem einzigartigen Aroma eines Holzfeuers, alles ohne zusätzlichen Strom oder Gas. Präzise Temperaturüberwachung: Behalten Sie die volle Kontrolle über Ihr Backen mit dem integrierten Präzisionsthermometer an der Ofentür. So können Sie die Innentemperatur genau überwachen und sicherstellen, dass Ihre Gerichte jedes Mal perfekt zubereitet werden. Außergewöhnliche 81,2 % Energieeffizienz – Maximieren Sie Ihr Heizpotential mit einem hohen Wirkungsgrad. Der Verso F wurde entwickelt, um Ihrem Kraftstoff die meiste Wärme zu entziehen, bietet eine leistungsstarke Leistung von 9 kW und hält gleichzeitig den Holzverbrauch und die Kosten bemerkenswert niedrig. GROSSE HEIZKAPAZITÄT - Mit seinen robusten 9 kW Nennleistung ist dieser Ofen in der Lage, große Räume von 170 bis 200 m³ zu heizen. Es ist eine ideale Heizlösung für geräumige Wohnzimmer, offene Häuser oder ländliche Hütten in den kältesten Monaten. Umweltfreundliche und langlebige Konstruktion: Dieser 85-kg-Ofen wurde für Langlebigkeit entwickelt und verfügt über sehr geringe CO-Emissionen (0,0537 %) und einen standardmäßigen 150 mm Rauchabzugsauslass. Die große Brennkammer und die stabile Stahlkonstruktion sorgen für jahrelange zuverlässige und umweltfreundliche Wärme. Farbe:Schwarz699,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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HEFZGDB Dunkelgraues Sofa Stuhl 60 cm Stoff Polster Sitzmöbel mit Breiten Armlehnen und Stabilem Holz Metall Gestell für Wohnzimmer Büro Gemütlichkeit EntspannungHEFZGDB Dunkelgraues Sofa Stuhl 60 cm Stoff Polster Sitzmöbel mit Breiten Armlehnen und Stabilem Holz Metall Gestell für Wohnzimmer Büro Gemütlichkeit Entspannung. Das strapazierfähige Polyestergewebe bietet eine weiche, atmungsaktive und langlebige Oberfläche für dauerhaften Komfort und eine gemütliche Atmosphäre. Der robuste Holz- und Metallrahmen gewährleistet eine stabile und sichere Konstruktion, die für langfristige Nutzung ausgelegt ist. Breite Armlehnen bieten zuverlässige Unterstützung und ausreichend Stauraum für persönliche Gegenstände, während sie zusätzlichen Komfort bieten. Die dick gepolsterte Sitzfläche, Rückenlehne und Armlehnen sorgen für ein entspanntes und angenehmes Sitzerlebnis über längere Zeit. Durch sein vielseitiges Design passt sich dieses Sofa mühelos in Wohnzimmer, Büros oder Gästezimmer ein und ergänzt verschiedene Einrichtungsstile. Farbe:Dunkelgrau189,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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HEFZGDB Weinrotes 2-Sitzer-Sofa 140 cm Samt Stoffbezug Modernes Wohnzimmer Möbelstück mit Metallgestell Bequeme Polsterung für Entspannung und Gemütlichkeit Langlebiges DesignHEFZGDB Weinrotes 2-Sitzer-Sofa 140 cm Samt Stoffbezug Modernes Wohnzimmer Möbelstück mit Metallgestell Bequeme Polsterung für Entspannung und Gemütlichkeit Langlebiges Design. Dieses Sofa bietet eine weiche und luxuriöse Samtoberfläche, die sich angenehm anfühlt und durch ihren dichten, gleichmäßigen Flor besticht. Das robuste Metallgestell sorgt für langfristige Stabilität und eine zuverlässige Nutzung des Sofas im Alltag. Dank der dick gepolsterten Sitzflächen, Armlehnen und Rückenkissen ermöglicht dieses Sofa ein besonders bequemes Sitzerlebnis. Mit seinem schlichten und modernen Design in Weinrot wird dieses Sofa zu einem auffälligen Blickfang in jedem Wohnbereich. Das Sofa eignet sich ideal für verschiedene Aktivitäten wie Entspannen, Lesen oder Fernsehen und bietet dabei komfortable Sitzmöglichkeiten. Farbe:Weinrot251,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Wie ermittelt man die Differenzierbarkeit?
Um die Differenzierbarkeit einer Funktion zu ermitteln, muss man prüfen, ob der Grenzwert des Differenzenquotienten existiert. Dafür berechnet man den Differenzenquotienten h(x) = (f(x + h) - f(x)) / h und betrachtet den Grenzwert für h gegen 0. Existiert dieser Grenzwert, ist die Funktion differenzierbar. **
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Betragsfunktionen sind in der Regel nicht differenzierbar an den Stellen, an denen der Funktionswert den Wert null annimmt. An allen anderen Stellen sind sie jedoch differenzierbar und die Ableitung ist entweder positiv oder negativ, abhängig von der Steigung der Funktion. **
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